Pourquoi Pâques est-il le 21 avril en 2019?

On croit connaître la règle : Pâques a lieu « le dimanche qui suit la première pleine lune après l’équinoxe de printemps ». Pour 2019, l’équinoxe était le 20 mars à 17 h 58 HAE et la pleine lune le même jour à 21 h 43; le dimanche qui suit était donc le 24 mars. Or un coup d’œil au calendrier nous montre que, cette année, Pâques a plutôt lieu le 21 avril !

Cette discordance met en lumière le fait que la date de Pâques est déterminée selon une méthode très ancienne, le comput ecclésiastique, qui a bien peu à voir avec nos outils et méthodes mathématiques modernes. La formule invoquée plus haut est incorrecte.

Une définition ancienne

Remontons 1700 ans dans le passé. Les Pères de l’Église, réunis pour le concile de Nicée en l’an 325, formulent ainsi la règle pour établir la date de la plus importante fête chrétienne : « Pâques a lieu le dimanche qui suit le 14^e jour de la Lune qui atteint cet âge le 21 mars ou immédiatement après. »

On commet donc une erreur en donnant une tournure moderne à cette définition très ancienne. La règle ecclésiastique implique en effet certaines simplifications, la première étant celle qui fixe l’équinoxe de printemps au 21 mars. En fait, un calcul plus rigoureux montre qu’à notre époque, l’équinoxe se produit généralement le 20 mars, et peut même arriver le 19. (D’ailleurs, en l’an 325, l’équinoxe de printemps a eu lieu… le 20 mars ! Où les Pères de l’Église avaient-ils la tête ?)

Calculer la phase de la Lune

Idem pour le calcul de la pleine lune, qui n’est évidemment pas aussi élaboré que ce que permettent les connaissances astronomiques d’aujourd’hui. Ce calcul repose en fait sur une représentation simplifiée des mouvements d’une Lune « fictive », assez proches toutefois de ceux de la Lune réelle. La phase de la Lune à une certaine date est donnée par un nombre : l’âge de la Lune, c’est-à-dire le nombre de jours écoulés depuis la nouvelle lune. Ainsi, la pleine lune survient lorsque l’âge de la Lune est de 14 jours (d’où l’expression qu’on retrouve dans la règle). On néglige donc l’heure précise de la pleine lune, et le concept de fuseau horaire est absent.

En général, la date de Pâques établie selon la règle ecclésiastique coïncide avec celle déterminée par un calcul astronomique « exact », mais il y a quelques exceptions, comme c’est le cas cette année : la dernière fois, c’était en 1981, et la prochaine sera en 2038. Au 21^e siècle, les deux méthodes donnent des résultats discordants à dix reprises en tout : aux années 2019 et 2038 déjà mentionnées, il faut ajouter 2045, 2049, 2057, 2069, 2076, 2089, 2095 et 2096.